Что с ними делать - с непородистыми котятами, родившимися у домашней кошки, с собаками-дворнягами, вообще с теми, кто не пристроен "в хорошие руки", не продан на птичьем рынке?

Лично я считаю, что непроданных на рынке котят нужно отпускать на волю. Давать им шанс обрести хозяев (это они иногда замечательно проделывают))).
С собаками - сложнее. Есть дворняги, которых любят во дворах. Есть и другие. В принципе, я согласна с методом стерилизации бездомных собак.
(с)